Задания математического конкурса Кенгуру-2011 для школьников

Сегодня – день проведения Международного математического конкурса «Кенгуру-2011». Катюша тоже участвовала, вроде бы, отвечала правильно.

Задания математического конкурса Кенгуру 2011 для школьников

Кому интересно: условия Международного математического конкурса «Кенгуру-2011» и задачи для уровня «Школьник» – учащиеся 5-6 классов общеобразовательной школы. Если плохо видно на отсканированных картинках (ниже!), то можете скачать архив с большими изображениями в конце этого поста.

У меня пример заданий на украинском языке, но постараюсь перевести для вас. И попробуйте только не решить все задачи после этого!

«Дорогой друг! Перед тем, как приступить к решению задач, помни:

  • За каждую задачу можно получить от трех до пяти баллов;
  • За неправильный ответ баллы не снимаются;
  • Среди предложенных вариантов ответов только один правильный;
  • Пользоваться калькулятором, математическими справочниками или иной вспомогательной литературой категорически запрещено;
  • Срок выполнения заданий — 75 мин.

Будь внимателен! Тебе по силам найти все правильные ответы! Времени мало, поэтому торопись! Желаем успеха!»

Задачи 1-10 оцениваются тремя баллами

Задания математического конкурса Кенгуру 2011 для школьников

  1. Борис пишет слово KANGAROO по одной букве каждый день. Он начал писать в среду. В какой день недели он закончит писать всё слово?

А: в понедельник    Б: во вторник    В: в среду    Г: в четверг    Д: в пятницу

  1. Мотоциклист проехал 28 км за 30 минут. С какой скоростью ехал мотоциклист?

А: 28 км/ч    Б: 36 км/ч    В: 56 км/ч    Г: 58 км/ч    Д: 62 км / ч

  1. Прямоугольный лист бумаги размерами 10 см на 20 см разделили на две части одним прямолинейным разрезом. Какую из фигур, предложенных в ответах, невозможно получить после разрезания?

А: квадрат    Б: прямоугольник    В: прямоугольный треугольник    Г: пятиугольник    Д: шестиугольник

  1. Даны четыре числа 1, 2, 3 и 4. Какое из этих чисел надо увеличить на 1, чтобы произведение полученных чисел было наименьшим возможным?

А: 1    Б: 2    В: 3    Г: 4    Д: или 2, или 3

  1. 1000 литров воды налили в верхнюю трубу конструкции, изображенной на рисунке. На каждом разветвлении поток воды разделяется на две равные части. Сколько литров воды попадет в контейнер В?

А: 800    Б: 750    В: 667    Г: 660    Д: 500

  1. Андрюша записывает буквы слова KANGAROO в ячейках таблицы, в каждой ячейке только одну букву. Первую букву он пишет где угодно. Каждый следующий – в ячейке, содержащей по крайней мере одну общую вершину с ячейкой, в которой он написал предыдущую букву. Какую из предложенных таблиц не может получить Андрюша?

 

  1. Возраст сына Кенгуру 4 года. Он втрое младше своей маме и в семь раз моложе мамы и папы вместе. Сколько лет папе Кенгуру?

А: 12    Б: 14    В: 16    Г: 18    Д: 28

Задания математического конкурса Кенгуру 2011 для школьников

  1. Павел умножал некоторое число на 301, но, забыв о цифре ноль, умножил на 31. Он получил 372. Какое число должен получить Павел, если бы был внимательным?

А: 3010    Б: 3612    В: 3702    Г: 3720    Д: 30720

  1. Какая из предложенных в ответах частей дополнит данную рядом фигуру до параллелепипеда?

 

  1. Если кошка Мурка течение дня только лежит, то за день она выпивает 60 мл молока. Если же она ловит мышей, то пьет молока на треть больше. Последние две недели Мурка ловит мышей через день. Сколько молока она выпила за эти две недели?

А: 850мл    Б: 980 мл    В: 1050мл    Г: 1120мл    Д: 1960мл

Задачи 11-20 оцениваются четырьмя баллами

  1. В Кенгурляндии дома, расположенные по левую сторону улицы, пронумерованы последовательными нечетными числами, не содержащими цифры 3. Какой номер у пятнадцатого дома по этой стороне улицы, если первый имеет номер 1?

А: 29    Б: 41    В: 43    Г: 45    Д: 47

  1. Слоны решили организовать вечеринку на пляже. По этому случаю они выбрали участок прямоугольной формы размерами 550 метров на 400 метров. Сколько слонов смогло принять участие в вечеринке, если известно, что для 40 слонов нужно один гектар пляжа?

А: 200    Б: 220    В: 400    Г: 440    Д: 880

  1. Четыре числа, которые записаны на карточках, расположены в ячейке справа так, что действия выполнены правильно. Какое из чисел на карточках оказалось лишнее?

А: 17    Б: 30    В: 49    Г: 96    Д: 167

  1. Наденька использовала 36 одинаковых кубиков для того, чтобы оградить квадратный участок. Сколько кубиков ей потребуется для того, чтобы заполнить внутреннюю часть участка?

А: 36    Б: 49    В: 64    Г: 81    Д: 100

  1. Все четырехзначные числа, которые записываются с помощью двух единиц, одного нуля и одной двойки, выписали в ряд в порядке возрастания. Чему равна разница между двумя числами, стоящими после и за числом 2011 в выписанном ряду?

А: 890    Б: 891    В: 900    Г: 909    Д: 990

  1. Дата 01-03-05 (1 марта 2005) состоит из трех последовательных нечетных чисел, расположенных в порядке возрастания. Это первая дата в 21 веке, удовлетворяющая указанному свойству. Сколько дат 21 века, включая данную в условии, удовлетворяют такому свойству?

А: 5    Б: 6    В: 8    Г: 13    Д: 16

Задания математического конкурса Кенгуру 2011 для школьников

  1. Используя все четыре из следующих фигурок, Роман составляет одну (не накладывая друг на друга). Какую из фигур, предложенных в ответах, он не сможет составить?

 

  1. На соревнованиях футбольный клуб «Барселона» забил три гола и пропустил один. Футболисты выиграли одну игру, одну сыграли вничью и одну проиграли. С каким счетом футбольный клуб «Барселона» выиграл?

А: 2:0    Б: 3:0    В: 1:0    Г: 3:1    Д: 2:1

  1. Хомячок Хома должен пройти через систему туннелей, которые показаны на рисунке рядом. На каждом перекрестке туннельных ходов Хома находит и забирает тыквенную семечку. Ни один перекрестка он не может пройти дважды. Какое наибольшее количество семян сможет собрать хомячок, пройдя от начала до конца тоннеля?

А: 12    Б: 13    В: 14    Г: 15    Д: 16

  1. Кружок по математике посещает 10 учеников. У учительницы есть 80 конфет. Если она даст каждой девушке, посещающей кружок, по одинаковому количеству конфет, то три конфеты останутся. Сколько ребят занимается в этом кружке?

А: 1    Б: 2    В: 3    Г: 5    Д: 7

Задачи 21 — 30 оцениваются пятью баллами

  1. Числа 1, 2, 3 и 4 нужно записать по одному у каждой из восьми вершин многоугольника так, чтобы на концах отрезков, соединяющих вершины, стояли разные числа. Сколько раз для такой записи необходимо использовать число 4, если три числа уже размещены (см. рисунок)?

А: 1    Б: 2    В: 3    Г: 4    Д: 5

  1. Узор на квадратном полу состоит из черных и белых плиток. На рисунках показаны два узоры – с четырьмя и девятью черными плитками. Черные плитки расположены в углах, и все соседние плитки с черной – белые. Сколько белых плиток нужно, чтобы выложить узор с 25 черными плитками?

А: 25    Б: 39    В: 45    Г: 56    Д: 72

Задания математического конкурса Кенгуру 2011 для школьников

  1. Четыре одинаковые прямоугольные треугольники расположены внутри прямоугольника так, как показано на рисунке. Найдите площадь закрашенной фигуры.

А: 46 кв.см    Б: 52 кв.см    В: 54 кв.см    Г: 56 кв.см    Д: 64 кв.см

  1. Дима написал числа 6, 7 и 8 в кругах так, как показано на рисунке рядом. Он хочет еще дописать числа 1, 2, 3, 4 и 5 в других кругах так, чтобы сумма чисел на каждой стороне квадрата равнялась 13. Чему равна сумма чисел, расположенных в серых кругах?

А: 12    Б: 13    В: 14    Г: 15    Д: 16

  1. В споре четырех ребят Алексей сказал, что Павел говорит неправду. Павел сказал, что Марк говорит неправду. Марк сказал, что Павел говорит неправду. Тарас сказал, что Алексей говорит неправду. Сколько ребят говорят неправду?

А: 0    Б: 1    В: 1    Г: 3    Д: 4

  1. Даниил хочет построить квадрат из фигурок, которые изображены на рисунке рядом. Какое наименьшее количество таких фигурок он должен использовать без наложения?

А: 8    Б: 10    В: 12    Г: 16    Д: 20

  1. Елена положила на квадратную доску, разделенную на маленькие квадратики, две фигуры, состоящие из пяти малых квадратиков (см. рисунок рядом). Какую из изображенных внизу фигур должна положить девочка на свободную часть доски, чтобы одну из остальных четырех фигур нельзя было бы поместить туда без наложения на предыдущие?

 

  1. В игровом кубике сумма количеств точек, расположенных на противоположных гранях, равна 7. Три игральные кубики приклеили друг к другу так, как показано на рисунке. Сумма количества точек на склеенных гранях соседних кубиков равна 5. Сколько точек на грани, отмеченной ©?

А: 2    Б: 3     В: 4    Г: 5    Д: 6

  1. В некотором месяце некоторого года будет 5 суббот и 5 воскресений, но только 4 пятницы и 4 понедельники. Тогда в следующем месяце будет:

А: 5 сред    Б: 5 четвергов    В: 5 пятниц    Г: 5 суббот    Д: 5 воскресений

  1. У кошка 7 котят: белый, черный, рыжий, черно-белый, рыже-белый, рыже-черный и рыже-черно-белый. Сколькими способами можно выбрать 4 котят так, чтобы любые два из них имели общий цвет в своей окраске?

А: 1    Б: 3    В: 4    Г: 6    Д: 7

Желаю приятного времяпрепровождения!

При копировании указывайте, пожалуйста, ссылку на этот пост.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

У нас еще много очень интересных статей! Вот только несколько из них:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

12 + 14 =