Шахматы, пшеница и разорение
Существует старая история о происхождении шахмат (в Википедии эта история представлена в статье «Задача о зёрнах на шахматной доске»). Когда индийский мудрец показал своему королю новую удивительную игру — шахматы, тот был так сильно поражен игрой, что решил отблагодарить мудреца.
Проси у меня все, что хочешь! — сказал король.
Мудрец был очень скромным и попросил у короля обычную пшеницу.
За первую клетку шахматной доски мудрец попросил всего одно зерно пшеницы, за вторую — два, за третью — четыре и т. д., за каждую следующую клетку вдвое больше, чем за предыдущую. Король, плохо разбиравшийся в математике, согласился, и даже немного обиделся на мудреца за столь низкую цену. Король приказал своему казначею выдать мудрецу нужное количество пшеницы.
Прошла неделя, но казначей всё ещё не подсчитал, сколько нужно выдать зёрен. Когда король спросил в чём дело, казначей показал расчёты и сказал, что расплатиться невозможно.
Король же, сообразив, что его обхитрили, стал отдавать долг большими частями и велел мудрецу лично пересчитывать каждое зёрнышко, чтобы не было сомнений в том, что с ним честно расплачиваются.
Подсчитано, что нужное количество зерна примерно в 1800 раз превышает мировой урожай пшеницы за год (например, в 2008-09 аграрном году урожай составил 686 млн тонн), то есть превышает весь урожай пшеницы, собранный за всю историю человечества.
Количество зёрен составляет примерно 0,0031% числа Авогадро. В единицах массы: если принять, что одно зёрнышко пшеницы имеет массу 0,065 грамма, тогда общая масса пшеницы на шахматной доске составит 1200 триллионов тонн:
Если массу пшеницы перевести в объем (1 куб. м пшеницы весит около 760 кг), то получится приблизительно 1500 куб. км, что эквивалентно амбару с размерами 10×10×15 км.
25.11.2013