Цитата (Википедия): «Многото́чие (…) — знак препинания в виде нескольких (в русском языке трёх) поставленных рядом точек. В большинстве случаев обозначает незаконченную мысль или паузу автора. В русском языке многоточие в качестве одного из знаков препинания впервые указано в грамматике А. Х. Востокова в 1831 году. Тогда оно называлось „знак пресекательный“. В просторечии многоточие также иногда называют „троеточием“».
Еще одна цитата (Луркмор): «Большое число… многоточий в тексте должно символизировать… тонкую душевную организацию автора… оставлять впечатление… недосказанности… и давать читателю пищу для ума… Либо же выражать отчаяние… неуверенность… и обреченность… Или… начальные стадии… шизофрении… На самом деле… используется авторами вместо запятых… которые непонятно куда ставить… Также есть мнение… что злоупотребление многоточиями… проистекает от неспособности… выразить свои мысли письменно… Письмо… бессвязными… короткими… предложениями… с обилием многоточий… или письмо большими длинными предложениями… вместо правильных знаков препинания разделённые многоточиями… в психиатрии… называют… шизофренической пунктуацией… В особо тяжелых случаях… то есть… практически в каждом первом… точек ставится гораздо больше трех……………
Также…в…интернетах….распространены..особи..заменяющие…вообще…..любые..знаки..препинания…….(включая пробелы)…многоточиями….»
И еще цитата (Александр Генис): «Ставя три точки вместо одной, автор рассчитывает, что многозначительность, как цветы — могилу, прикроет угробленное предложение. Многоточие венчает не недосказанную, а недоношенную мысль».
И снова Википедия:
В настоящее время в русском языке многоточие употребляют в следующих случаях:
Для обозначения незаконченности высказывания, вызванной волнением говорящего, обрывом в логическом развитии мысли, внешней помехой, для обозначения заминок или перерывов в речи.
— Помню, отлично помню… Диван, дюжина стульев и круглый столик о шести ножках. Мебель была превосходная, гамбсовская… А почему вы вспомнили? (И. Ильф, Е. Петров «Двенадцать стульев»).
В начале текста для указания, что продолжается изложение, прерванное большой вставкой, или что события, описываемые в данном отрывке текста и в предшествующем ему, разделены длительным промежутком времени.
Мышь не удостоила его ответом и торопливо продолжала: «…Нашёл это благоразумным и решил вместе с Эдгаром Этелингом отправиться к Вильгельму и предложить ему корону» (Л. Кэрролл «Приключения Алисы в стране чудес»).
Для обозначения пауз при неожиданном переходе от одной мысли к другой, между законченными предложениями.
Дубровский молчал… Вдруг он поднял голову, глаза его засверкали, он топнул ногою, оттолкнул секретаря… (А. С. Пушкин «Дубровский»).
В начале, в середине или в конце цитаты для указания на то, что пропущена часть цитируемого текста. Если при цитировании пропущено одно или несколько предложений, то многоточие в этом случае заключают в угловые скобки.
Пушкин писал: «А поэзия… должна быть глуповата.»
Раскольников так объяснял свое преступление: «мне надо было узнать тогда, и поскорей узнать <…> тварь ли я дрожащая или право имею».
Иногда многоточие применяют с вопросительным или с восклицательным знаками. В этих случаях после знака ставится только две точки: «!..» и «?..».
Светает!.. Ах! как скоро ночь минула! (А. С. Грибоедов «Горе от ума»).
Там еще есть про математические символы.