Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Математик Омар Хайям. Блистательные умы человечества!

Мало кто знает, что Омар Хайям – это не только «этот поэт, который писал о вине и любви». Кроме этих двух несомненно близких ему тем, Омара Хайяма интересовали также кубические уравнения, иррациональные числа и прочие тонкости «ал-джебры». Он подошел почти к порогу открытия неевклидовой геометрии, причем в те самые темные средневековые времена, когда в Европе про Евклида мало что знали. Математический гений великого поэта незаслуженно пребывал в забвении вплоть до середины XX века, но тем интереснее нам узнать его сегодня с этой неожиданной стороны!

В истории Омар остался больше поэтом, нежели математиком. Но при жизни обе грани совмещались в его гениальном и беспокойном уме. Когда Хайяму не исполнилось еще и 20 лет, он выпустил три книги: по арифметике, музыке и алгебре.

Выдающийся математик Омар Хайям (1048—1122)

Имя Омара Хайяма стало известно на Западе благодаря книге «Рубайят» (в переводе с персидского — «афоризм в форме четверостишия»), изданной в 1859 году Эдвардом Дж. Фицжеральдом, в которой были собраны и переведены 600 четверостиший. Вскоре после этого издания последовали переводы на большинство европейских языков, и лирические произведения персидского поэта Омара Хайяма признали одним из шедевров литературы. Но за этими сокровищами оказались забыты важнейшие труды по алгебре и геометрии (последние были открыты только в 1960 году), которые обнаружили в поэте лучшего математика древней Персии и Средневековья.

На рисунке: Омар Хайям за написанием стихов для самого известного своего литературного сборника — «Рубайят». Он был выдающимся астрономом и алгебраистом, но известность пришла к нему именно как к поэту.

Политические волнения

Омар Хайям родился в Персии, в городе Нишапуре (сейчас территория Ирана), в мае 1048 го­да. Его полное имя было Гиясаддин Абу-ль-Фатх Омар ибн Ибрахим аль-Хайям Нишапури, «тот, кто строит кущи мудрости». Дело в том, что Омар был сыном палаточника. Об его детстве и отрочестве известно очень мало. Омар рано отказался от отцовской опеки и решил посвятить себя изучению астрономии и математики.

Смотрите также:   Дневной сон: проверенный способ стать счастливее и богаче

Большинство легенд, собранных историками, говорят о ранней дружбе с Низамом аль-Мульком и Хассаном ибн Саббахом. Трое друзей поклялись помогать друг другу, если кому-нибудь из них удастся достигнуть вершин власти.

Так и получилось: в 1073 году Низам аль-Мульк стал визирем Исфахана и пригласил Омара Хайяма жить при дворе султана. Поэт занял должность составителя календарей и управляющего «домом звезд» — только что построенной обсерваторией.

Омар Хайям, который до этого момента подвергался осуждению со стороны ортодоксальных мусульман, обосновался в Исфахане, где прожил относительно спокойно в течение 18 лет. К данному периоду относится основная часть его математических работ. Проведенная им реформа летоисчисления значительно опередила Юлианский календарь: Хайям определил продолжительность года, которая равнялась 365,24219858156 дням, что удивительно точно для той эпохи. Например, в настоящее время продолжительность года считается 365,242190 дня. Несмотря на защиту визиря, Омара Хайяма продолжало преследовать исламское духовенство, которое обвиняло ученого в том, что его теории мало согласуются с религиозными постулатами.

Тем временем третий заговорщик, Хассан ибн Саббах, который был назначен казначеем, сбежал, так как оказался замешан в заговоре против визиря. Он захватил крепость в горах и основал мистическую секту ассасинов («потребляющих гашиш»). В 1092 умер султан Исфахана, и его визирь Низам аль-Мульк был убит, вероятно, сторонниками Хассана. Новая власть немедленно лишила Хайяма должности в обсерватории, которая затем была закрыта, а обновленный им календарь был предан забвению. Начиная с этого момента известно мало достоверных фактов биографии Омара. Есть версия, что Хайям оказался вынужден, уже будучи в зрелом возрасте, совершить паломничество в Мекку, а затем был заключен в темницу в Ниша-пуре, где и скончался в 1122 году.

Смотрите также:   Еще 8 способов моментально улучшить себе настроение

Видео: Мавзолей Омара Хайяма в 2016 году

Величественный мавзолей, расположенный в родном городе поэта — Нишапуре, показывает, с каким почтением относятся к Омару Хайяму в восточном мире.

Алгебраист и геометр

Омар Хайям открыл систему решения кубических уравнений, в его методе неизвестное строилось как точка пересечения двух подходящих конических сечений (см. график внизу). Его «Трактат о доказательствах проблем ал-джебры и ал-мукабалы» содержит законченную классификацию кубических уравнений с решениями, основанными на пересечениях конических сечений.

Самым выдающимся в этой работе было предположение о том, что такие уравнения, как x3+200x=20x2=2000, не могут быть решены при помощи использования свойств круга, то есть посредством линейки и циркуля. Это предположение было доказано лишь в 1837 году французским математиком Пьером Ванцелем. Также Хайям вопреки математическим представлениям того времени утверждал, что данные уравнения могут иметь более одного решения. Правда, он останавливался всего на двух вариантах и не допускал возможности существования третьего.

В 1077 году ученый написал «Трактат об истолковании темных положений у Евклида» — работу, которая затем не перевыпускалась вплоть до 1936 года. В ней поднимается проблема «пятого постулата» Евклида, в котором говорится о параллельности прямых. Труд Хайяма был очень важным вкладом в рождение неевклидовой геометрии, до которого оставалось еще целых восемь веков. Также ученому удалось на уровне интуиции почувствовать существование иррациональных чисел.

Обложки книги «Рубайят», выпущенной ни Западе и переведенной на английский язык блестящим знатоком востока Эдвардом Дж. Фицджеральдом.

ЭТО ИНТЕРЕСНО

В Персии XII века не знали таких слов, как опиум, гашиш или индийская конопля, — их ввел в обиход Хассан ибн Саббах, лидер и единственный поставщик секты фидаев («жертвующих собой во имя веры»). Последователи Хассана использовали наркотик как магическое средство, превращающее людей в бесстрашных воинов. Орды, сражавшиеся под воздействием гашиша, получили название «хашашин», позднее заимствованное европейскими языками «ассасин» стало синонимом слова «убийца». Омар Хайям изучал Коран под руководством своего товарища и наставника Хассана.

Смотрите также:   Не стареют душой ветераны. Остальное не остановить

Причина войны, которую правоверные мусульмане объявили Омару Хайяму, кроется скорее в утонченном гедонизме, которым сочится его поэзия, нежели в его научных теориях. Призыв получать от жизни удовольствие звучит даже в следующих строчках «Рубайят»:

Что гнет судьбы? Ведь это всем дано.
Не плачь о том, что вихрем сметено.
Ты радостно живи, с открытым сердцем
Жизнь не губи напрасно, пей вино!

(Пер. В. В. Державина)

Наслаждаться вином в Персии того времени означало не что иное, как наказание в 80 ударов плетьми. В наше время в светских арабских странах можно купить бутылки вина с портретом Омара Хайяма на этикетке.

Решая уравнения

Одно из многих и любопытнейших геометрических построений кубических уравнений, к которым Хайям нашел ключи. Инструкции подходят для решения любого уравнения такого типа: x3+a2x+b:

  1. Нарисовать параболу x2 = ay.
  2. Нарисовать окружность диаметром AC = b/a2 на горизонтальной оси.
  3. Окружность и парабола должны пересекаться в точке P.
  4. Нарисовать перпендикуляр через P к горизонтальной оси и определить точку Q.
  5. Решение кубического уравнения: x=AQ.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

16 − двенадцать =